Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = {70}$ , $\widehat B - \widehat C = {30^0}$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Phương pháp giải:

- Tính số đo $\widehat B$ và $\widehat C$ của $\Delta ABC$.

- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {70^0} = {110^0}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\widehat B + \widehat C = {110^0}\,\,\,\left( 1 \right)\\\widehat B - \widehat C = {30^0}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$

Từ $\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat C = \widehat B - {30^0}.$ Thế vào (1) ta được:

$\widehat B + \widehat B - {30^0} = {110^0} \Rightarrow 2\widehat B = {140^0} \Rightarrow \widehat B = {70^0}$

$\Rightarrow \widehat C = {70^0} - {30^0} = {40^0}.$

$\Rightarrow \widehat C \lt \widehat B = \widehat A$$\Rightarrow AB \lt AC = BC.$ ( Định lí cạnh và góc đối diện trong tam giác)