Cho $\Delta ABC$ có $AB + AC = 10cm,AC - AB = 4cm$ . So sánh $\widehat B$ và $\widehat C$ ?

Phương pháp giải:

- Tính và so sánh độ dài các cạnh của tam giác.

- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta ABC$ có: $\left\{ \begin{array}{l}AB + AC = 10cm\,\,\,\left( 1 \right)\\AC - AB = 4cm\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$

$\Rightarrow AC = 10 - AB$ . Thế vào (2) ta được: $10 - AB - AB = 4 \Rightarrow 2AB = 6 \Rightarrow AB = 3\,cm.$

$\Rightarrow AC = 10 - 3 = 7\,cm.$

$\Rightarrow AC \gt AB \Rightarrow \widehat B \gt \widehat C.$