Cho ba tập hợp $A = \left( {1;\dfrac{11}{2}} \right)$ ; $Β = \left\lbrack {- 2;3} \right\rbrack$ và $C = \left(…

Phương pháp giải:

Áp dụng các phép toán trên tập hợp.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. Ta biểu diễn hai tập hợp $A$ và $B$ trên trục số:

Suy ra $A \cap B = (1; 3]$ nên mệnh đề đúng.

b) Sai. Ta có $B \cap \mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3\} \Rightarrow n(B \cap \mathbb{N}) = 4$ nên mệnh đề sai.

c) Đúng. Ta có sự biểu diễn tập hợp $A$.

Suy ra $\mathbb{R} \setminus A = (-\infty; 1] \cup \left[ \frac{11}{2}; +\infty \right)$ nên mệnh đề đúng.

d) Sai. Để $B \cap C$ có đúng 3 phần tử là số nguyên $\Leftrightarrow 0 \lt \frac{m-1}{3} \lt 1$

$\Leftrightarrow 1 \lt m \lt 4$ Mà $m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \{2; 3\}$

$\Rightarrow$ Tổng các giá trị nguyên của $m$ là $2+3=5$.

Do đó mệnh đề sai.