Cho $A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} +…

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số, gộp các cặp phân số có tổng bằng $0$ hoặc bằng $1$ lại thành từng nhóm.

Lời giải chi tiết:

$A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)$

$A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}$

$A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}$

$A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}$

$A = \dfrac{2}{{11}}$