Bậc của đa thức $Q(x) = x^{6} + 5x^{4} + 4x^{5} + x^{3} - x^{6} - 5x^{4} + 6$ là:

Phương pháp giải:

Để tìm bậc của một đa thức chưa thu gọn, ta thực hiện theo 2 bước:

+ Bước 1: Thu gọn đa thức bằng cách nhóm và cộng, trừ các hạng tử đồng dạng (các hạng tử có cùng số mũ của biến).

+ Bước 2: Tìm hạng tử có số mũ cao nhất của biến (với hệ số khác 0). Số mũ cao nhất đó chính là bậc của đa thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $Q(x) = x^{6} + 5x^{4} + 4x^{5} + x^{3} - x^{6} - 5x^{4} + 6$

$Q(x) = (x^{6} - x^{6}) + (5x^{4} - 5x^{4}) + 4x^{5} + x^{3} + 6$

$Q(x) = 0 + 0 + 4x^{5} + x^{3} + 6$

$Q(x) = 4x^{5} + x^{3} + 6$

Do đó, bậc của đa thức $Q(x)$ là 5.