Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 có tất cả 180 học sinh. Số học sinh lớp 7A1 bằng $\dfrac{9}{10}$ số học sinh lớp 7A2, số học sinh…

Phương pháp giải:

+ Gọi số học sinh lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là $x;y;z\,\left( {x;y;z \gt 0} \right)$

+ Sử dụng dữ kiện đề bài suy ra mối quan hệ của $x;y;z$ từ đó lập được tỉ lệ thức

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là $x;y;z\,\left( {x;y;z \gt 0} \right)$

Theo bài ra ta có $x + y + z = 180$; $x = \dfrac{9}{10}y;\,y = \dfrac{{10}}{{11}}z$

Suy ra $10x = 9y$ nên $\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{10}$;

$11y = 10z$ nên $\dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{11}}$

Do đó $\dfrac{x}{{9}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{11}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{x}{{9}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{11}}$$= \dfrac{{x + y + z}}{{9 + 10 + 11}} = \dfrac{{180}}{{30}} = 6$

Do đó: $x = 9.6 = 54$; $y = 10.6 = 60$; $z = 11.6=66$

Số học sinh lớp $7A1$ là $54$ học sinh.